martes, diciembre 16, 2008

En el interior de la ortiga

La ortiga crece feliz pensando que al ser urticante nadie va a poder con ella. Pero existe una criatura -cuya naturaleza yo ignoro- que es capaz de entrar en la hoja de la ortiga y devorarla desde dentro, como puede verse en la foto.

Debe ser un animal plano plano (como las pulgas o los lenguados), que además pasa su vida en un mundo casi perfectamente bidimensional. Su trayectoria es algo errática, como la de los misteriosos seres que deambulan por dentro de los charcos, pero podemos saber algo: la dirección de avance. Si se fijan, verán que de izquierda a derecha el grosor de la trayectoria comida va aumentando paulatinamente.

¿Podemos saber algo más acerca de su vida interior?

...click para seguir leyendo... Si llamamos "x" a la coordenada que ocupa el bicho en un instante determinado, contando sobre la línea comida, e "y" al grosor del bicho, entonces a mi me parece que para un avance infinitesimal del bicho, su crecimiento "dy" debe ser proporcional a la cantidad de comida devorada, que es "y.dx". Si llamamos "a" a la constante que relaciona el crecimiento en anchura del bicho con la superficie ingerida, entonces tenemos que:

dy=a.y.dx

Y la solución de esta modesta ecuación diferencial es

y=exp(a.x)+yo,

es decir, cuanto más ancho es el bicho, más superficie devora, y a igual avance, aumenta más su anchura. A partir de la foto, podría (y debería) averiguarse si este crecimiento exponencial es cierto. Tal vez alguna de mis hipótesis es errónea (por ejemplo, su grosor aumenta) y el crecimiento es lineal en x en lugar de exponencial. Y no quisiera yo caer en un platonismo.

Cuando ya ha crecido lo suficiente, imagino que se marcha dejando esa mancha fea. ¿O tal vez todavía estaba dentro?

Los entes cuyo crecimiento es proporcional a su tamaño enseguida se hacen muy grandes y tienden a ser monstruosos. Por ejemplo, los bancos, que cada año anuncian sus beneficios respecto a los del año anterior, crecen exponencialmente. O la población de cualquier especie, por ejemplo Homo sapiens, si no hay competidores y mientras los recursos de que dispone son ilimitados. O el número de afectados en una estafa piramidal. Todos estos ejemplos tienen en común que terminan devorando su hoja, como la criatura de la ortiga. Pero esta tiene la sabiduría de marcharse a tiempo.

Dedicado a: los estudiantes que no entienden por que las ecuaciones diferenciales son tan importantes (tal vez por culpa de sus profesores), a los financieros que viven felices en sus paraísos fiscales, a los bichos que plácidamente devoran hojas de ortiga, y al célebre escritor Javier Marías a quien no le gustan los blogs.

17 comentarios:

Pantagruel dijo...

Con razón este blog tabernario es uno de mis preferidos, me cago en la hostia y en la virgensanta.

Ese bicho tiene que tener parecido con nuestro admirado arador de la sarna, que cava túneles en los pliegues interdigitales de las manos y los pies, o en el propio prepucio; duerme de día y ara de noche, un verdadero hijo de puta digno de la más zafia taberna de la blogosfera.

El futuro bloguero dijo...

Bien hilada argumentación. Buena comparación. No logro despejar las incógnitas de la ecuación por lo que supongo que Hay algo que come ortigas (con permiso del divertido libro de Mike O'Hare "Hay algo que coma avispas?")

Siguiendo con tus platonismos, todo mediador chorizo, es una representación del chorizo ideal, que debe vivir a la derecha del padre, como le corresponde.

Qué lejos estoy de todo eso...

Yo también leí el artículo de Marías, y no me gustó, pese a que no puedo menos que coincidir en que algunos blogs, parecen escritos por gentes cabreadas permanentemente.

Claro que no es ese ni el estilo de este blog, ni del mío, ni de los que frecuento con más alegría, pero ciertamente existen.

Pero igualmente hay periodistas así, que escriben o mienten o deforman la realidad, manipulando a los lectores.

En cuanto a la motivación de los blogueros, el Sr. Marías está en un error, cuando dice "los blogueros para qué escriben?"

Es como si dijeramos que él escribe para su gloria personal o por vender.

No es tan fácil ni tan simple supongo.

Me decepcionó su artículo.

Un abrazo

frikosal dijo...

Sr Pantagruel,

(Modere su ímpetu). Interesante aportación, tiene su enjundia el bicho de la sarna . Yo presumía de que ya me habían picado pulgas, mosquitos, piojos, chinches y garrapatas, pensaba que no me faltaba más que la sanguijuela pero veo que existe otro y además terrible. Tomo nota.

frikosal dijo...

Futuro,

Es que es diferencial, y(x) es una función. Se sabe que la exponencial es la solución derivando.

¡ El chorizo ideal es una enorme contribución !

Del Marías prefiero no hablar demasiado. Su artículo me divierte y me irrita por igual. Yo, con dedicarle una modesta entradita creo que ya he cumplido, incluso me he excedido. Eso me pasa por comprar la prensa.

la desanchá dijo...

Afortunadamente, y a diferencia de los bancos, estafas piramidales y otros entes, el crecimiento de los seres vivos tiene un tope, por muy exponencial que sea o fuese. No quisiera toparme con un arador, con sus pelos y púas, con sus ventosas y garfios y quelíceros, del tamaño de una mesa de camilla, o incluso del tamaño de un banco o una estafa piramidal.

frikosal dijo...

El crecimiento de la banca también tiene un tope, cuando se lo hayan tragado todo morirán de hambre.

Hay una parábola muy divertida que cuenta Coderch, unas bacterias viven en un vaso de agua azucarada y su población -como la nuestra y nuestro consumo de recursos- aumenta exponencialmente. Pero segregan un subproducto, que a una cierta concentración les es tóxico: es el alcohol (y el agua azucarada es zumo de uva, estaban haciendo vino).

Cuando alcanzan ese valor mueren todos de golpe. Esto dificilmente sucede en la naturaleza por que siempre se está en equilibrio con otras especies, entonces las soluciones de la ecuación son oscilantes, como el sistema zorros-conejos, etc.

Si se pone el consumo de energía desde 1500 (por ejemplo) en una escala adecuada, es exactamente igual que la población de bacterias.

A mi siempre me llaman pesimista.

Anónimo dijo...

Buenasssss..... Tu misterioso ser no es más que una larva de mosca, y efectivamente cuanto más crece más ancho es su camino. ¿Errático?, la naturaleza siempre tiene una lógica, aunque a veces la lógica dice que hay que ser erratico.
En cuanto a comer ortigas muchas son las orugas de mariposas que se alimentan de ellas.... incluso sufren plagas de algunos
homopteros.
Mirad como se zampa la ortiga esta oruga de Polygonia c-album: http://www.miradanatural.es/fotousuario.php?id=17927&galeria=145

Saludossss y Bones Festes (jijiji, que cabr*n que soy)

pablito dijo...

Buen post frikosal. A ver si el bicho de la ortiga crece y crece y acaba comiendose a los banqueros.

Ya Javier Marias.

Mad Hatter dijo...

Pues sí, son muchos los bichitos que se alimentan de ortigas, la larva minadora que pones en la foto es del díptero agromycido Chromatomyia horticola, que se alimenta de una gran diversidad de plantas, entre ellas la lechuga (porque la hoja de la foto, sin pelos, no parece que sea de ortiga).
Hay unas mariposas muy bonitas y conocidas cuyas orugas se alimentan de ortigas, como son la Vanesa (Vanessa atalanta) y la Pavón (Inachis io).
Y también hay un coleóptero curculiónido, Phyllobius pomaceus, que devora las hojas de esta planta urticante.
Los humanos también las comemos, ya que una vez cocidas pierden su picor y son excelentes en ensaladas, purés y guisos, son muy ricas en magnesio y muy similares culinariamente a las espinacas.
Saludos.

frikosal dijo...

JM,
No es solamente que cuanto más avanza más ancho es, si no que el aumento -si no me equivoco- es exponencial y no lineal.

frikosal dijo...

Mad,

Es que está fotografiada a contraluz, con un flash debajo, por eso no se ven los pelos. Podría estar mal, pero en el cuaderno de notas tengo apuntado "ortiga". Busco fotos de ese bicho que dices pero no las encuentro.

Una amiga comía canelones de ortiga. Y pasaba días enteros en el monte comiendo plantas crudas. Hace tiempo que no la veo, no se que habrá sido de ella.

la rata bastarda dijo...

SI,si...pero nadie le ha preguntado al bicho-huesped si por la noche tuvo urticaria......
;)

Mad Hatter dijo...

Pues buscando "Chromatomyia horticola" en "Google" salen un montón de imágenes. La más parecida a tu foto quizás sea esta.
Vale, vale, es que no tiene mucha pinta de ortiga, quizás sea porque está muy ampliada. Pero el bichito como ortigas y yo también las he probado y soy aficionado a comer hierbajos (je, je).

Erna Ehlert dijo...

Ufff...

La que se trae el Minador de hoja, que por cierto es un muy mal bicho y no se limita a la ortiga (ojala).
Si, hay muchos minadores sueltos por el mundo.

Un saludo

laura dijo...

Me has hecho entender algo las ecuaciones exponenciales, ya podrían los profes de los institutos y universidades plantear las clases con ejemplos tan gráficos y entendedores como los tuyos.
Gràcies Manel.

igniszz dijo...

Tus entradas siempre tienen una moraleja, una lección que aprender, y una abstracción de lo cotidiano que lo convierte en especial. Es la visión macro que tanto me gusta amí en particular.

Sobre el problema que planteas, me cuesta creer que crezca de esa manera en todas las dimensiones por igual. De pequeño me gustaba ver como el abuelo segaba hierba con una dalla, y el bichejo podría perfectamente comer con una técnica parecida. Podría ser que se hiciera más largo en vez de más gordo, y que pudiera barrer más área, mientras crece linealmente?
En ese caso, se podría resolver el problema sin conocer el radio de giro ni la longitud del bicho?

Marmorlu dijo...

Creo que a esos bichitos se les llama "trepanadores"... terrible palabra que sólo de oirla despierta en mi ancestrales temores...
Mis geranios siempre han estado infectaditos de ellos...
Curioso el detalle ese de que cuanto más comen mayor es el agujero que tienen que hacer y mayor el calibre de la "tuneladora"...
Si es que eres de un observador...
FELIZ 2009 !!!
Un abrazo fuerte.