Parménides, Zenón y la hoja que no puede caer


Hace 2500 años, Parménides sostuvo que nada podía suceder en el Universo, y por tanto negó que fuera posible el movimiento. Su discípulo Zenón ideó diversas paradojas para defender este punto de vista, entre ellas la de Aquiles y la tortuga. Borges, en su texto "La perpetua carrera de Aquiles y la tortuga" se ocupa del tema y cita diversas refutaciones (erroneas y correctas) de la paradoja.

Yo me referiré aquí a la paradoja de la hoja que no puede caer, que es una pequeña variante de una de las de Zenón. Si una hoja seca se desprende de su rama a finales de verano, es imposible que llegué a caer hasta el rio. Puesto que para llegar al rio, que dista (digamos) un metro de la hoja, primero debe recorrer la mitad de la distancia, 1/2 metro, y después el 1/2 metro restante. Pero para recorrer esta segunda mitad, primero deberá recorrer 1/4 y después el siguiente 1/4 y asi sucesivamente con el siguiente 1/8, 1/16, 1/32 ... hasta el infinito. Para recorrer estos infinitos espacios, debe demorar forzosamente un tiempo infinito, luego la hoja no puede llegar jamás al rio, luego su movimiento es ilusorio, un engaño de nuestros sentidos.

Supongo que a Zenón le gustaría esta fotografía de una hoja detenida en su caída hasta el rio.

Pero dicen que un día Zenón discutía con un estudiante acerca de la imposibilidad del movimiento. El estudiante, a media conversación, empezó a dar saltos hasta que Zenón perdió los nervios y le dijo "¡Estate quieto!".

Con Pitágoras y Parménides empezó la manía de no fiarse de lo que ven nuestros ojos. Este proceder, que debía resultar elegantisimo para conversar en los salones mientras los esclavos cultivaban el huerto, fue continuado después por Platón, Aristóteles, Plotino, San Agustín y Santo Tomás. Y alejó la filosofía de la ciencia, que no es más que el sentido común racionalizado.

¿Es posible fotografiar una hoja que cae inesperadamente? ¿Y un calcetín?

Comentarios

nomesploraria ha dicho que…
Al amigo Zenón no sé si le gustaría pero a mí...
moltissim!
Martin Gallego ha dicho que…
Me da la impresióm de que estos griegos eran unos ricachones con multitud de esclavos a su servicio mientras ellos se dedicaban a pensar en la fragmentación infinita del movimiento de una hoja cayendo. Nunca me han parecido serios. Dime pragmático. La foto, preciosa.
treehugger ha dicho que…
Puestos a mentir, se ha fijado usted que las magnificas fotos de su blog solo tienen un numero finito de pixels.

-ein??

Pues que si '-th' inventa un algoritmo para hacer 'copyright' de una y cada una de TODAS las posibles combinaciones finitas de colores y pixels... a partir de ese dia cada foto que usted colgara en su blog yo ya tendria un 'copyright' anterior y por lo tanto usted deveria pagarme royalties millonarios para seguir publicando su blog... Uo, ha, ha, ha! Wooh! Haw! Haaw! cof, cof...

Me largo a programar antes de que salga la luciernaga luminosa!

-th
Mad Hatter ha dicho que…
Veo que has regresado en forma de las vacaciones, tanto de mente como de objetivo, fotografiando rarezas como hojas de Olmo cayendo y luciérnagas. Yo también había notado estos últimos años que cada vez resultan más escasas, a la vez que son mucho más abundantes las babosas y limacos, que también devoran caracoles, puede que sea un efecto más del cambio climático y la contaminación, como apuntas.
Saludos y feliz regreso.
Angelito ha dicho que…
Frikosal, me presento soy amigo de nomesploraria y seguidor y lector tuyo desde que me enseñó tu blog.
Este es el tipo de fotos que me gustaría hacer algún día, graciaspor inspirarnos
frikosal ha dicho que…
TreeH,
No es mala su idea, que otros ya habian tenido si no me equivoco, pero sin esta vision SGAISTICA.

Angelito,
Muchas gracias por tu comentario !
Ignasi L ha dicho que…
para martin gallego
lo de los griegos fué a rachas. Justo la visión que tú tienes es la que describe el panorama que acabó con una de las épocas de más esplendor en la historia de la humanidad; la de los jónicos. Recuerda a Tales, que descartó a dios en el proceso de creación del universo, Demócrito, que intuyó la teoría cinético-molecular de la materia hace 2400 años sin tener un centro de cálculo para simularlo en 3D, Aristarco de Samos, ya defendia el heilocentrismo que plagió Copérnico casi 2000 años después, y Eratostenes midió el perímetro de la Tierra con un palo hace 2200 años en pleno esplendor de la biblioteca de Alejandria. Anaximandro intuyó la teoria de la evolución que demostró Darwin años más tarde. Pero a los jónicos del "solo creo lo que veo" les sucedieron los pitagóricos del "solo veo lo que creo", seguidos de Platón y su discípulo Aritosteles, y aquí ya se torció la cosa. Los delirios de Parmenides y Zenon son pecata minuta comparados con todas las tragedias que ha provocado el misticismo y el fanatismo religioso. Creo que generalizar sobre "los griegos ociosos" ofende el legado de los jónicos que ha supuesto la base de la ciencia y la tecnologia moderna.
frikosal ha dicho que…
Muy completo y acertado ha estado el amigo Ignacio en su comentario (Aunque es cierto que tenían esclavos, como dice Martin. También Tree-Hu hizo notar que las cámaras nos las hacen en China).

El asunto torcido fue:
Pitágoras ->
Parménides ->
Platón ->
Aristóteles (aunque quiso arreglar un poco el asunto y escribió sobre cosas mundanas como biologia)
Plotino (de Platón) ->
Doctrina filosófica de la Iglesia, primero S. Agustín y después S. Tomas).

Plotino llegó incluso a introducir por vía axiomática una santísima trinidad, que después le fue mas o menos copiada ... ya sabemos por quien. Si la hubiera registrado, sus herederos estarían contentos jeje.

De todos modos, queda pendiente una refutación de la paradoja de la hoja que no cae.
Ignasi L ha dicho que…
Te propongo otra cuestión para refutar mientras nos damos tiempo para resolver el problema de la hoja.
Trata sobre nuestro amigo Aristóteles, que decia que si colocamos una piedra (A) sobre otra (B), ésta última cae más deprisa.
Aparentemente es incorrecto y en todo el mundo se explica la versión de Newton sobre los objetos que caen, aunque no sean manzanas: todo cuerpo cae con la misma aceleración (la gravedad) y por lo tanto a la misma velocidad. Sin embargo, y aunque me pese, he de reconocer que Aristóteles tenia razón. Yo mismo he comprobado los resultados en un laboratorio, con un detector de movimiento suficiente preciso como para apreciar la diferencia de velocidad. El experimento confirma una vieja hipòtesis de que "a más peso, más ràpido cae". ¿Como se come eso?
frikosal ha dicho que…
Ignacio,
Hasta donde yo (y tu) sabemos, si la resistencia del aire es despreciable, caen exactamente igual de rápido. Al poner una piedra encima de otra, ¿no podría ser que la resistencia del aire al movimiento de la primera disminuyera un poco? Tengo entendido que si se hace el experimento en el vacío, el resultado es idéntico.
Ignasi ha dicho que…
Poco has tardado en chafarme el regocijo de imaginar una expresión fustrante en tu rostro. Efectivamente la cosa va de rozamientos, que son similares para una piedra separada y para dos piedras juntas, pero el balance de fuerzas hace que el conjunto (con mayor masa) se vea afectado en menor medida por el rozamiento del aire en condiciones similares de ensayo (ventajas del gregarismo), igual que una bola de plomo cae más rápido que otra de corcho con sus mismas dimensiones (igual rozamiento, diferente masa ==>diferente balance de fuerzas).
El triste hecho es el mazazo psicológico que supone dar la razón a nuestro amigo Ari, y para más inri, pensar que en un mundo de vacio perfecto la mecánica clásica funcionaria sin resquicios, pero, como dijo Platón, vivimos en un mundo imperfecto y nuestros sentidos nublados no pueden apreciar la realidad de la caida perfecta de la hoja, así que va a resultar que Platón también tenia razón. Dejo en tus manos el placer de refutar a un Zenón que no pensó que, si la hoja cae a la velocidad de la luz, para la hoja se pararia el tiempo, de manera que, mientras nosotros la vemos llegar a agua en nuestro mundo real observable, la hoja ya está en otra dimensión, la de Platón tal vez?
treehugger ha dicho que…
Muchas gracias a Frikosal por hacerme notar estos varios comentarios de Ignasi. Menudo nivel! empequeñezco ante mi ignorancia.

-th
Ema ha dicho que…
Me limito a comentar sobre la foto, puesto que el tema de la paradoja me desconcertó.
Una imagen billísima y, para mi, muy enigmatica.

Entradas populares de este blog

La libélula negra

Sobre la reproducción de las libélulas

Andrómeda en el palacio de Siddharta